Шахматная фигура

Сдвиг камеры виден как смещение фигуры относительно клеток доски в плоскости её дальнего края; затем используйте подобные треугольники.

\(D\approx26\) см (измеренное фактическое расстояние — 24 см).

Шахматная фигура находится примерно на расстоянии \(k=4\frac23\) клетки от дальнего края шахматной доски. Учитывая данную длину стороны клетки \(d=3\) см, получаем, что расстояние от фигуры до дальнего края шахматной доски \(d_1=kd=14\) см (на фото — розовая линия).

Далее найдём сдвиг в плоскости дальнего края шахматной доски. Его можно найти, например, как разность длин красной и синей линий, отмеченных на фото: \(s_1=\text{красная}-\text{синяя}\) (числа зависят от размеров напечатанного фото). Чтобы найти длину, соответствующую этому сдвигу в действительности, сначала найдём длину стороны шахматной клетки на фото на расстоянии дальнего края \(l_r=14\) мм (на фото — зелёная). Затем измерим по рисунку длины красной и синей линий: \(l_p=18\) мм и \(l_s=13\) мм. Так как мы знаем и действительную длину стороны клетки, можем найти действительный сдвиг \[S=\frac d{l_r}\cdot s_1=\frac d{l_r}\cdot(l_p-l_s)\approx1{,}07\text{ см}.\] Теперь можем найти расстояние от шахматной фигуры до объектива камеры с помощью подобных треугольников: \[D=\frac sS\cdot d_1=\frac{s\,l_r}{d(l_p-l_s)}\cdot kd=\frac{k\,s\,l_r}{l_p-l_s}\approx26\text{ см}.\] Примечание: фактическое расстояние было измерено и составило 24 см.

Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.