Задачи › Нити и блоки

Ускорение оси блока

  1. Ускорение оси блока

    МОШ 2021/22, 11 кл.
    5/10

    Двухступенчатый блок (см. рис.) состоит из лёгких, жёстко соединённых дисков, которые могут вращаться без трения вокруг оси \(O\) пренебрежимо малой массы. Диаметры дисков отличаются в два раза. К концам лёгких нерастяжимых нитей, намотанных на диски блока, присоединены грузы массой: \(m_1 = 0{,}5\) кг и \(m_2 = 0{,}4\) кг. Система находится на гладком горизонтальном столе. К оси блока приложена сила, равная \(F = 1{,}8\) Н. Найдите ускорение оси блока \(a_O\). Ответ дайте в м/с\(^2\).

    Рисунок
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Блок невесом, значит, сумма моментов сил на него равна нулю: как делятся силы натяжения двух нитей? Кинематическую связь удобно писать в системе отсчёта блока.

    Ответ

    \(a_O = 2{,}4\) м/с\(^2\).

    Решение

    Поскольку блок не имеет массы, силы натяжения нитей равны: \(T_1 = F/3\) и \(T_2 = 2F/3\). Уравнение кинематической связи записывается в системе отсчёта, связанной с блоком: \(a_0 - a_1 = 2a_2 - 2a_0\).

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх