Задачи › Нити и блоки

Система блоков с тремя грузами

  1. Система блоков с тремя грузами

    МОШ 2014/15, 10 кл.
    5/10

    Система, показанная на рисунке, состоит из трёх блоков, трёх одинаковых грузов, двух нитей (первая нить показана на рисунке сплошной линией, вторая — пунктирной) и короткой верёвочки. К концу первой нити, перекинутой через средний и левый блоки, прикреплён первый груз массой \(m\). К концу второй нити, перекинутой через правый и средний блоки, прикреплён второй груз массой \(m\). Третий груз такой же массой подвешен на верёвочке к оси правого блока. Участки нитей, не лежащие на блоках, вертикальны. Все блоки и нити можно считать невесомыми, нити и верёвочку нерастяжимыми, а силы трения пренебрежимо малыми. При вращении среднего блока первая и вторая нити не мешают друг другу. Найдите модули ускорений грузов.

    Рисунок
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Для невесомого блока натяжения нитей по обе стороны одинаковы, а сумма сил на блок равна нулю. Выразите силы, действующие на блоки, через натяжения двух нитей и составьте уравнение связи длин нитей.

    Ответ

    Модули ускорений всех грузов одинаковы и равны \(a = g/3\).

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи