Бусинка на параболической проволоке
5/10Отрезок проволоки изогнут в виде симметричного участка параболы и расположен так, что ось её симметрии вертикальна. На этот отрезок надевают маленькую бусинку массой \(m\), удерживая её у одного из краёв проволоки. Затем бусинку отпускают без начальной скорости, и она начинает скользить по проволоке под действием силы тяжести. Найдите модуль силы, с которой бусинка будет давить на проволоку, находясь в самой нижней точке своей траектории. Трение пренебрежимо мало. Размеры \(L\) и \(H\), указанные на рисунке, известны.

▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаСкорость внизу найдите из закона сохранения энергии, а второй закон Ньютона для движения по окружности требует радиуса кривизны параболы в вершине. Его можно найти, сравнив параболу с окружностью вблизи вершины.
Ответ\(N = mg\left(1 + \dfrac{16H^2}{L^2}\right)\).
Похожие задачи
- Угловая скорость вектора скорости МОШ 2020/21, 11 кл.
- Радиусы кривизны МОШ 2022/23, 10 кл.
- Радиусы кривизны МОШ 2022/23, 11 кл.
- Самолёт, летящий курсом на северо-восток МОШ 2015/16, 10 кл.
- Таракан на глобусе МОШ 2017/18, 10 кл.
- Нецентральный удар МОШ 2024/25, 9 кл.