Таракан на глобусе
6/10По поверхности стоящего неподвижно небольшого школьного глобуса радиусом \(R = 9\) см бежит маленький таракан с постоянной по модулю скоростью \(V = 3\) см/с. По отношению к разметке глобуса его скорость все время направлена на северо-восток. Каково по модулю ускорение таракана в тот момент, когда он наступает на кружочек, соответствующий положению Санкт-Петербурга (\(\varphi = 60^\circ\) северной широты)? Глобус не вращается.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаУскорение имеет две составляющие: к центру глобуса и вдоль поверхности, перпендикулярно скорости. Вторая связана с поворотом касательной к траектории при движении по глобусу.
Ответ\(a = \dfrac{V^2}{R}\sqrt{\dfrac{5}{2}} \approx 1{,}58\text{ см/с}^2\).
Похожие задачи
- Бусинка на параболической проволоке МОШ 2014/15, 10 кл.
- Угловая скорость вектора скорости МОШ 2020/21, 11 кл.
- Радиусы кривизны МОШ 2022/23, 10 кл.
- Радиусы кривизны МОШ 2022/23, 11 кл.
- Самолёт, летящий курсом на северо-восток МОШ 2015/16, 10 кл.
- Нецентральный удар МОШ 2024/25, 9 кл.