Цикл из политропных процессов

Question

Один моль идеального газа участвует в циклическом процессе $1 \to 2 \to 3 \to 1$ тепловой машины, работающей в режиме теплового двигателя. В состоянии 1 газ имеет температуру $T_1$ и объём $V_1$. Известно, что все переходы газа из одного состояния в другое — политропические. Показатель политропы процесса $2 \to 3$ на единицу больше показателя политропы процесса $3 \to 1$ и на единицу меньше показателя политропы процесса $1 \to 2$. В процессе $1 \to 2$ объём газа увеличивается в $k$ раз. Один из процессов цикла — изотермический, причём в этом процессе объём газа изменяет своё значение в максимально широких пределах в этом цикле.

Определите объём и температуру газа в состоянии 3.
Изобразите на $pV$-диаграмме цикл, соответствующий условию задачи, указав для каждого из процессов его показатель политропы.

Справка: Политропическим называется процесс, в течение которого теплоёмкость газа не изменяется: $C = \text{const}$. Уравнение такого процесса имеет вид $pV^n = \text{const}$, или $p_1V_1^n = p_2V_2^n$. Величину $n$ называют показателем политропы.

Accepted Answer

1) $V_3 = V_1/k$, $T_3 = T_1/k$; 2) диаграмма на рисунке: $n_{31}=0$ (изобара), $n_{12}=2$, $n_{23}=1$ (изотерма, $T_2=\text{const}$).

Цикл из политропных процессов

Похожие задачи