Два конденсатора и два ключа

При быстрой перезарядке через провода заряд делится поровну (с потерями на излучение), а через резистор конденсатор разряжается полностью, и выделяется вся его энергия. Сосчитайте энергию, оставшуюся после каждого шага.

Если сначала замкнуть ключ \(K_1\), то произойдёт быстрая перезарядка конденсаторов, при которой начальный заряд перераспределится поровну между двумя конденсаторами, то есть каждый конденсатор окажется заряженным до напряжения \(2U\). При этом сила текущего через соединительные провода тока будет велика, и ощутимая часть энергии будет потеряна из-за излучения. Количество теплоты, которое затем выделится в резисторе после замыкания ключа \(K_2\), равно \[Q_1 = 2\cdot\frac{1}{2}C(2U)^2 = 4CU^2 .\] Если сначала замкнуть ключ \(K_2\), то в резисторе выделится количество теплоты, равное энергии заряженного конденсатора \(\dfrac{CU^2}{2}\). Если затем замкнуть ключ \(K_1\), то сначала произойдёт быстрая перезарядка конденсаторов, при которой начальный заряд перераспределится поровну между двумя конденсаторами, т.е. каждый конденсатор окажется заряженным до напряжения \(3U/2\). Затем конденсаторы будут разряжаться через резистор. Тогда суммарное выделившееся количество теплоты в этом случае равно: \[Q_2 = \frac{CU^2}{2} + 2\cdot\frac{1}{2}C\left(\frac{3}{2}U\right)^2 = \frac{11}{4}CU^2 .\] Окончательно получаем: \[\frac{Q_1}{Q_2} = \frac{16}{11} .\]