Изображение палочки

Постройте ход двух лучей через центр линзы и через её фокус; точка, находящаяся в двойном фокусе, даёт изображение в двойном фокусе.

1. Построение изображения \(A'B'\) предмета \(AB\) в линзе показано на рисунке. 2. Так как точка \(A\) находится на расстоянии \(2F\) от линзы, то её изображение \(A'\) также находится на расстоянии \(2F\) от линзы, и расстояние от точки \(A'\) до главной оптической оси равно \(h\). 3. Длина изображения \(A'B'\): \(L = \sqrt{(OC - 2F)^2 + (B'C - h)^2}\). 4. Из формулы тонкой линзы \(\dfrac{1}{F} = \dfrac{1}{2F - l} + \dfrac{1}{OC}\) получим: \(OC = \dfrac{F(2F - l)}{F - l} = 60\) см. 5. \(\dfrac{B'C}{h} = \dfrac{OC}{2F - l}\), откуда: \(B'C = h\dfrac{OC}{2F - l} = 30\) см. 6. Окончательно получим: \(L = \sqrt{(20)^2 + (15)^2} = \sqrt{625} = 25\) см. Ответ: \(L = 25\) см.