Задачи › Сила упругости, пружины и их соединения

Энергия деформации пружины и работа силы тяжести

  1. Энергия деформации пружины и работа силы тяжести

    Интернет-олимпиада 2017/18, 8 кл.
    6/10

    Имеется: гиря неизвестной массы; пружина; штатив, лапку которого (зажим) можно перемещать, если в ней ничего не закреплено, и в которой можно закреплять пружину, а к ней — подвешивать гирю; прибор с датчиком координаты. Также имеются гири массой \(150\) и \(200\) г. Если гиря, подвешенная на пружине, касается датчика или стола, или сила деформации превышает некоторую предельную, пружина выскакивает из зажима штатива. Определите:

    Рисунок

    1. массу \(M\) гири (в граммах);

    2. энергию \(E\) (в миллиджоулях) упругой деформации пружины в состоянии равновесия после подвешивания на неё гири;

    3. какую работу \(A_1\) (в миллиджоулях) совершит сила тяжести, если из этого состояния равновесия гирю снять с крючка и поставить на датчик координаты;

    4. какую работу \(A_2\) (в миллиджоулях) совершит сила тяжести, если гирю снять с датчика координаты, подвесить на пружину и дождаться прекращения колебаний.

    Энергию определите с точностью до десятых, остальные величины — с точностью до целых, и отошлите результаты на сервер. В промежуточных вычислениях сохраняйте не менее 4 значащих цифр. Ускорение свободного падения \(g=9{,}8\) м/с\(^2\). Задания можно переделывать, но за каждую повторную отсылку результатов на сервер назначается до 4 штрафных баллов. Экран прибора с датчиком координаты можно увеличивать с помощью лупы или значка максимизатора в правом верхнем углу экрана прибора. Участок графика можно увеличивать движением мыши слева направо сверху вниз, в том числе несколько раз. Движение мыши справа налево снизу вверх восстанавливает первоначальный масштаб. В калькуляторе можно использовать сложение, вычитание, умножение {*}, деление {/}, а также выражения любой сложности с использованием этих операций (не забывайте заключать части выражений в круглые скобки и ставить символ умножения). Задание возможно переделывать, но за повторные попытки начисляется до 4 штрафных баллов. Комбинация клавиш Ctrl-C — копирование выделенной строки в буфер обмена; Ctrl-V — вставка данных из буфера обмена.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Удлинение пружины при подвешивании гири известной массы (150 или 200 г) даёт её жёсткость. По ней найдите массу неизвестной гири, а затем энергию деформации и работу силы тяжести при перемещении гири.

    Ответ

    1) \(M = 116{,}1 \pm 3\) г;  2) \(E = 34{,}2 \pm 1\) мДж;  3) \(A_1 = 156{,}75 \pm 2{,}5\) мДж;  4) \(A_2 = -156{,}75 \pm 2{,}5\) мДж.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх