Вольтметры в многоугольнике батарей
6/10Точки \(A_1, \ldots, A_{2017}\) — вершины правильного 2017-угольника, точка \(S\) — его центр. Между соседними вершинами многоугольника (за исключением 1-й и 2017-й) включены одинаковые идеальные батарейки с напряжением \(U_0\) так, как показано на рисунке. Также между каждой вершиной и точкой \(S\) включен вольтметр с соответствующим номером. Все вольтметры одинаковые, в точке \(S\) есть электрический контакт.
На сколько отличаются показания первого и десятого вольтметров?
Что показывает вольтметр с номером \(N\)?
Определите номер вольтметра с нулевыми показаниями.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаВольтметры одинаковые, а в точку \(S\) сходятся все их токи: запишите первое правило Кирхгофа для \(S\) и найдите потенциал \(S\) относительно вершин.
Ответ1) показания 1-го и 10-го вольтметров отличаются на \(\Delta V = 9U_0\); 2) вольтметр с номером \(N\) показывает напряжение \(V_N = |(N - 1009)U_0|\); 3) нулевые показания будут у 1009-го вольтметра.
Похожие задачи
- Пять вольтметров МОШ 2011/12, 11 кл.
- Схема с лампочками МОШ 2011/12, 11 кл.
- Переменный резистор в схеме МОШ 2015/16, 10 кл.
- Амперметр в схеме с тремя источниками МОШ 2015/16, 11 кл.
- Разность потенциалов в цепи с источниками МОШ 2018/19, 11 кл.
- Показания вольтметра МОШ 2021/22, 11 кл.