Колебания шариков на стержне и цилиндре

Два маленьких шарика массами \(m_1\) и \(m_2\) закреплены на концах тонкого жесткого очень легкого стержня длиной \(L\). Этот стержень покоится на поверхности шероховатого горизонтального неподвижно закрепленного цилиндра радиусом \(R\). В положении равновесия стержень горизонтален и перпендикулярен оси цилиндра (на рисунке показан вид со стороны торца цилиндра). Стержень поворачивают на малый угол таким образом, что он движется относительно цилиндра без проскальзывания, и отпускают. После этого начинаются колебания, в процессе которых стержень катается по поверхности цилиндра также без проскальзывания, а шарики движутся в плоскости рисунка. Чему равен период этих колебаний? Сопротивлением воздуха можно пренебречь.