Бусинка на проволоке

Сила, действующая на бусинку, находящуюся в какой-либо точке \(A\), в направлении, касательном к проволоке, равна \(F = mg\cos\alpha\), где \(\alpha\) — угол между касательной в точке \(A\) и осью ординат (рис. 186). Для того чтобы длина участка проволоки от начала координат до бусинки менялась по гармоническому закону, необходимо, чтобы сила \(F\) в точке \(A\) была пропорциональна длине \(l_A\). Но \(F \leqslant mg\), а \(l_A\) неограниченно возрастает. Следовательно, должна существовать точка \(B\), в которой условие пропорциональности нарушается. Это означает, что колебания с амплитудой \(l_B\) уже не могут быть гармоническими.