Алюминиевая проволока на пробке

Условием полного погружения тела является \[M \geqslant \rho_{\text{в}}V,\] где \(M\) — масса тела, \(V\) — его объём. В нашем случае получим \[M = m_{\text{пр}} + m_{\text{ал}},\qquad V = m_{\text{пр}}/\rho_{\text{пр}} + m_{\text{ал}}/\rho_{\text{ал}}.\] Отсюда следует, что минимальная масса проволоки равна \[m_{\text{ал}} = \frac{\rho_{\text{ал}}(\rho_{\text{в}} - \rho_{\text{пр}})}{(\rho_{\text{ал}} - \rho_{\text{в}})\rho_{\text{пр}}}\,m_{\text{пр}} \approx 1{,}6\,m_{\text{пр}}.\]