Два клина и шайба

Так как трение отсутствует, то в горизонтальном направлении на нашу систему не действуют внешние силы (рис. 160). Для определения скорости \(v\) левого клина и скорости \(u\) шайбы сразу после спуска можно воспользоваться законом сохранения энергии и законом сохранения импульса: \[Mv^2/2 + mu^2/2 = mgh,\qquad Mv = mu.\]

Поскольку в момент наивысшего подъёма шайбы на правый клин на высоту \(h_{\max}\) их скорости будут одинаковы, закон сохранения импульса запишем в виде \[mu = (M+m)V,\] где \(V\) — общая скорость шайбы и правого клина. Кроме того, воспользуемся законом сохранения энергии: \[\frac{mu^2}{2} = \frac{M+m}{2}V^2 + mgh_{\max}.\] Совместное решение вышенаписанных уравнений даёт выражение для максимальной высоты подъёма шайбы на правый клин: \[h_{\max} = h\frac{M^2}{(M+m)^2}.\]