Задачи › Динамика блоков и нитей

Бруски и блок у края стола

  1. Бруски и блок у края стола

    МОШ 1960/1986, 8-11 кл.
    5/10

    На расстоянии \(l\) слева от края стола лежит брусок, соединённый с другим бруском такой же массы через невесомый блок невесомой нерастяжимой нитью длины \(2l\), перекинутой через блок (рис. 37). Правый брусок удерживают на одном уровне с левым так, что нить не натянута и не провисает, затем его отпускают.

    Что произойдёт раньше: левый брусок доедет до края (достигнет блока) стола или правый брусок ударится о стол?

    Рисунок
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Ответ

    Раньше левый брусок достигнет блока, чем правый ударится о стол.

    Решение

    На центр масс системы, состоящей из брусков и нити, действует в горизонтальном направлении только сила со стороны блока. Ясно, что горизонтальная составляющая этой силы, равная \(T(1-\cos\varphi)\), где \(T\) — сила натяжения нити, всегда направлена вправо (рис. 175). Поскольку в начальный момент центр масс находится над блоком и покоится, в процессе движения он будет смещаться по горизонтали вправо. Отсюда следует, что левый брусок достигнет блока раньше, чем правый ударится о стол, поскольку в противном случае центр масс оказался бы в момент удара слева от блока.

    Рисунок

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи