Бруски и блок у края стола
5/10На расстоянии \(l\) слева от края стола лежит брусок, соединённый с другим бруском такой же массы через невесомый блок невесомой нерастяжимой нитью длины \(2l\), перекинутой через блок (рис. 37). Правый брусок удерживают на одном уровне с левым так, что нить не натянута и не провисает, затем его отпускают.
Что произойдёт раньше: левый брусок доедет до края (достигнет блока) стола или правый брусок ударится о стол?

▶Показать разборСкрыть разбор
ОтветРаньше левый брусок достигнет блока, чем правый ударится о стол.
РешениеНа центр масс системы, состоящей из брусков и нити, действует в горизонтальном направлении только сила со стороны блока. Ясно, что горизонтальная составляющая этой силы, равная \(T(1-\cos\varphi)\), где \(T\) — сила натяжения нити, всегда направлена вправо (рис. 175). Поскольку в начальный момент центр масс находится над блоком и покоится, в процессе движения он будет смещаться по горизонтали вправо. Отсюда следует, что левый брусок достигнет блока раньше, чем правый ударится о стол, поскольку в противном случае центр масс оказался бы в момент удара слева от блока.

Похожие задачи
- Грузы с довесками ВсОШ 1997/98, 9 кл.
- Два груза на нити через блок с начальной скоростью Физтех 2016/17, 9 кл.
- Два груза на нити через блок с начальной скоростью Физтех 2016/17, 9 кл.
- Блок, поднимаемый с ускорением Росатом 2019/20, 11 кл.
- Брусок и груз на блоке ЕГЭ 2022, 11 кл.
- Грузы на наклонной плоскости и блоки «Газпром» 2023/24, 11 кл.