Два груза и расторможенный блок

Сразу после расторможения верхнего блока левый груз имеет скорость \(v\), направленную вверх, а правый покоится. Ускорения грузов будут такими же, как если бы свободный конец веревки не двигался с постоянной скоростью, а был закреплен. Найдем их из следующих уравнений: \[ma_1 = T_1 - mg,\quad ma_2 = T_2 - mg,\] \[2T_1 = T_2,\quad a_1 = -2a_2,\] где \(m\) — масса каждого груза, \(T_1\), \(T_2\) — силы натяжения веревок, действующие на левый и правый груз. Решая систему уравнений, получим \(a_1 = -(2/5)\,g\), \(a_2 = (1/5)\,g\). Таким образом, ускорение левого груза направлено вниз, правого — вверх. Время падения левого груза найдем из уравнения \[h - vt - 0{,}4gt^2/2 = 0;\] отсюда \[t = 2{,}5\,v/g + \sqrt{6{,}25\,v^2/g^2 + 5h/g}.\] Правый груз все это время будет двигаться вверх. Следовательно, первым на полу окажется левый груз.