Шарик падает на пружину

Запишем уравнение движения шарика в момент, когда пружина сжата на величину \(\Delta x\): \[ma = mg - k\Delta x.\] Пока ускорение шарика положительно, его скорость возрастает. В момент обращения ускорения в нуль скорость шарика достигнет максимального значения. Пружина при этом сожмется на величину \(\Delta l\), причем \[mg - k\Delta l = 0;\] отсюда \[\Delta l = mg/k.\] Таким образом, когда скорость шарика достигнет максимального значения, шарик будет находиться от поверхности стола на высоте \[h = l - mg/k.\]