Зонт на карусели

Пусть скорость капель над человеком относительно карусели направлена под углом \(\alpha\) к вертикали. Этот угол определяется из треугольника скоростей, изображенного на рисунке.

Так как, согласно закону сложения скоростей, \(\vec v_0 = \vec v_{\text{отн}} + \vec v_{\text{кар}}\), где \(\vec v_{\text{кар}}\) — скорость карусели в месте нахождения человека, то \(\vec v_{\text{отн}} = \vec v_0 - \vec v_{\text{кар}}\). Скорость карусели равна \(v_{\text{кар}} = \omega r\). Следовательно, \(\operatorname{ctg}\alpha = v_0/(\omega r)\).

Итак, ось зонта должна быть наклонена под углом \(\alpha = \operatorname{arcctg}[v_0/(\omega r)]\) к вертикали в направлении движения карусели и перпендикулярна радиусу карусели.