Самолёт на экваторе

Вес груза в самолёте отличается от силы тяжести на величину центростремительного ускорения. Оно зависит от того, складывается ли скорость самолёта со скоростью вращения Земли или вычитается из неё.

На самолёт во время полёта действуют две силы: постоянная на протяжении пути сила тяжести и сила центростремительного ускорения, зависящая от скорости самолёта относительно вращающейся планеты. Отсюда и возникает разность в фиксируемых весах: \[P_1 = mg - \frac{m(V - v)^2}{R}, \qquad P_2 = mg - \frac{m(V + v)^2}{R},\] где \(V = \dfrac{2\pi R}{T}\), \(T\) — период обращения Земли вокруг своей оси, \(R\) — радиус Земли. Тогда искомая разность равна: \[\Delta P = P_2 - P_1 = \frac{m}{R}\bigl((V+v)^2 - (V-v)^2\bigr) = \frac{4mVv}{R} = \frac{8\pi mRv}{RT} = \frac{8\pi mv}{T} \approx 0{,}07~\text{Н}.\]