Жёлоб, ускоренно движущийся вверх
3/10Гладкий жёлоб в форме полуокружности радиуса \(R = 25\,\text{см}\) поступательно движется вертикально вверх с ускорением \(a = 0{,}5\,\text{м/с}^2\). Небольшая шайба соскальзывает в жёлоб из точки \(A\). Начальная скорость шайбы относительно жёлоба равна нулю. Найдите модуль скорости шайбы относительно жёлоба в точке \(C\). Ускорение свободного падения \(g = 10\,\text{м/с}^2\). Шайба движется в вертикальной плоскости. Ответ приведите в \(\text{м/с}\) с округлением до десятых.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаВ системе отсчёта желоба на шайбу действует дополнительная сила инерции, направленная вниз. Её можно учесть, заменив \(g\) на эффективное ускорение.
РешениеВторой закон Ньютона для шайбы \(m(\vec a + \vec a_{\text{отн}}) = m\vec g + \vec N\) перепишем в виде \(m\vec a_{\text{отн}} = m(\vec g - \vec a) + \vec N\). В подвижной системе шайба движется в силовом поле \(\vec g - \vec a\), модуль которого равен \(g + a\). Тогда по закону сохранения энергии в этом поле \[V = \sqrt{2(g + a)R}.\]
Похожие задачи
- Груз в поднимающемся лифте «Шаг в будущее» 2014/15, 11 кл.
- Маятник в ускоряющемся вагоне «Гранит науки» 2020/21, 9–11 кл.
- Пламя свечи на карусели «Бельчонок» 2021/22, 10 кл.
- Шарик в ускоренном стакане «Бельчонок» 2015/16, 9 кл.
- Самолёт на экваторе Курчатов 2021/22, 9 кл.
- Груз в лифте Ведомственная 2013/14, 9 кл.