КПД цикла с дугой окружности

КПД равен отношению работы за цикл к подведённой теплоте. Подведённая теплота складывается из изменения внутренней энергии на участке \(1\to C\) и работы на участке \(2\to C\), где \(C\) — точка на дуге, в которой теплоёмкость процесса обращается в ноль.

Координата точки \(C\) на дуге \(2-3\), после которой теплота отводится от газа, определяется из выражения для молярной теплоёмкости одноатомного газа в процессе \(y(x)\) и условия \(C = 0\) в точке касания адиабаты: \(x_C = r\sqrt{5/8}\), где \(r\) — радиус дуги. КПД цикла \[\eta = \frac{A_{\text{ц}}}{Q_{\text{н}}}, \qquad Q_{\text{н}} = \Delta U_{1C} + A_{2C},\] где \(A_{\text{ц}}\) — работа газа за цикл, пропорциональная площади фигуры на графике, \(\Delta U_{1C} = \frac{3}{2}\left(y_C x_C - y_1 x_1\right)\) — приращение внутренней энергии при переходе из состояния \(1\) в состояние \(C\) (в единицах \(P_0V_0\nu\)), \(A_{2C}\) — работа газа на участке \(2\to C\), пропорциональная площади криволинейной трапеции под участком дуги.