Двигатель по циклу Отто

Мощность, выделяющаяся при сгорании бензина, связана с полезной мощностью через КПД цикла. КПД найдите через подводимую и отводимую теплоту изохорных процессов, а отношения температур выразите через степень сжатия с помощью уравнения адиабаты.

Полезная мощность двигателя связана с мощностью, выделяющейся при сгорании бензина: \(\lambda Q = W/\eta\), где \(Q\) — расход бензина в единицу времени. Остаётся выразить КПД цикла Отто.

Подводимая теплота при изохорном нагреве \(Q_{2\to3} = \dfrac{i}{2}R(T_3 - T_2)\), отводимая теплота при изохорном охлаждении \(|Q_{4\to1}| = \dfrac{i}{2}R(T_4 - T_1)\). Тогда КПД равен \[\eta = 1 - \frac{|Q_{4\to1}|}{Q_{2\to3}} = 1 - \frac{T_4 - T_1}{T_3 - T_2} = 1 - \frac{T_4/T_1 - 1}{T_3/T_2 - 1}\cdot\frac{T_1}{T_2}.\] Для адиабаты \(PV^\gamma = \text{const}\), т.е. \(TV^{\gamma-1} = \text{const}\), поэтому \(T_4/T_1 = T_3/T_2\). Отношение \(T_1/T_2 = (V_2/V_1)^{\gamma-1} = \alpha^{1-\gamma}\). Получаем \[\eta = 1 - \frac{1}{\alpha^{\gamma-1}}.\] Итоговый расход \[Q = \frac{W}{\lambda\,\eta} = \frac{W}{\lambda}\left(1 - \frac{1}{\alpha^{\gamma-1}}\right)^{-1}.\]