КПД цикла с одним молем газа

1. Коэффициент полезного действия тепловой машины \(\eta = \dfrac{A_{\text{ц}}}{Q^{+}} = 1 - \dfrac{|Q^{-}|}{Q^{+}}\), где \(A_{\text{ц}}\) — работа, совершённая за цикл; \(Q^{+}\) — количество теплоты, полученное за цикл рабочим веществом от нагревателя; \(|Q^{-}|\) — количество теплоты, отданное за цикл холодильнику. В рассматриваемом цикле газ получает количество теплоты в изотермическом процессе и отдаёт в изохорном.

2. В изотермическом процессе внутренняя энергия идеального газа не изменяется, следовательно, в соответствии с первым законом термодинамики количество теплоты, полученное газом, равно работе газа: \(Q^{+} = A\).

3. Поскольку в изохорном процессе газ работу не совершает, количество теплоты, отданное газом (в соответствии с первым законом термодинамики), равно изменению его внутренней энергии: \(|Q^{-}| = \dfrac{3}{2}\nu R|\Delta T|\).

Подставляя второе и третье соотношения в первое, получаем значение КПД тепловой машины: \(\eta = 1 - \dfrac{3\nu R|\Delta T|}{2A}\).