КПД теплового двигателя

При изобарном расширении на участке 1–2 газ получает от нагревателя количество теплоты \(Q_{12}\), а на участке 3–4 в изохорном процессе отдаёт холодильнику количество теплоты \(Q_{34}\). На других участках теплообмен отсутствует. По первому началу термодинамики работа за цикл \(A = Q_{12} - Q_{34}\). По определению КПД \(\eta = \dfrac{A}{Q_{12}} = 1 - \dfrac{Q_{34}}{Q_{12}}\), откуда \(Q_{12} = \dfrac{Q_{34}}{1-\eta}\).

Количество теплоты \(Q_{34}\) при изохорном охлаждении равно уменьшению внутренней энергии: \(Q_{34} = |\Delta U_{34}| = \dfrac32 \nu R (T_3 - T_4) = \dfrac32 \nu R (t_{\max} - t_{\min})\) (для одноатомного газа \(U = \dfrac32 \nu R T\)). Тогда \(Q_{12} = \dfrac{3\nu R (t_{\max} - t_{\min})}{2(1-\eta)}\). Подставляя \(\nu = 1\) моль, \(t_{\max} - t_{\min} = 265\) К, получаем \(Q_{12} \approx 3886\) Дж.