Одни и те же элементы соединены в электрическую цепь сначала по схеме 1, а затем по схеме 2 (см. рис.). Сопротивление резистора равно \(R\), сопротивление амперметра \(R/100\), сопротивление вольтметра \(9R\). В первой схеме показания амперметра равны \(I_1\). Каковы его показания во второй схеме? Внутреннее сопротивление источника и сопротивление проводов пренебречь. Ответ: \(I_2 \approx 0{,}9\,I_1\).

\(I_2 = \dfrac{91}{101} I_1 \approx 0{,}9\,I_1\)

Амперметр в двух схемах — ЕГЭ 2016, 11 кл., задача 31

Амперметр в двух схемах
ЕГЭ 2016, 11 кл.
3/10
Одни и те же элементы соединены в электрическую цепь сначала по схеме 1, а затем по схеме 2 (см. рис.). Сопротивление резистора равно \(R\), сопротивление амперметра \(R/100\), сопротивление вольтметра \(9R\). В первой схеме показания амперметра равны \(I_1\). Каковы его показания во второй схеме? Внутреннее сопротивление источника и сопротивление проводов пренебречь.

Ответ: \(I_2 \approx 0{,}9\,I_1\).
▶Показать разборСкрыть разбор
Ответ
\(I_2 = \dfrac{91}{101} I_1 \approx 0{,}9\,I_1\)
Решение
Пусть \(R_A\) — сопротивление амперметра, \(R_V\) — сопротивление вольтметра, \(\mathcal E\) — ЭДС источника. В схеме 1 внешнее сопротивление \(R_0 = R_A + \dfrac{R\cdot R_V}{R+R_V}\), внутреннее сопротивление источника равно нулю, поэтому показание амперметра \(I_1 = \dfrac{\mathcal E}{R_0}\). В схеме 2 внутреннее сопротивление источника также равно нулю, поэтому напряжение на участке с резистором и амперметром равно \(\mathcal E\), и показание амперметра \(I_2 = \dfrac{\mathcal E}{R+R_A}\).

Отсюда \(\dfrac{I_2}{I_1} = \dfrac{R_0}{R+R_A} = \dfrac{R_A R + R_A R_V + R R_V}{(R+R_A)(R+R_V)}\). Подставляя \(R_A = R/100\), \(R_V = 9R\), получаем \(\dfrac{I_2}{I_1} = \dfrac{91}{101} \approx 0{,}9\).
Вся олимпиада на сайте
в вариантСтраница задачи Ошибка в задаче?

Амперметр в двух схемах

Амперметр в двух схемах

Похожие задачи