Пусковой ток
Таавет решил измерить силу пускового тока машины. Он нашёл амперметр с измерительным диапазоном \(I_0=1\) мА и внутренним сопротивлением \(R_0=100\) Ом, а также медную трубку достаточной длины, внутренний диаметр которой был \(d_1=6\) мм и внешний \(d_2=8\) мм. Он подсоединил трубку последовательно к аккумулятору и стартёру машины (последний можно считать резистором), а амперметр параллельно медной трубке как изображено на схеме сбоку. Какова должна быть дистанция между контактами \(\ell\), чтобы максимальному показанию \(I_0\) соответствовала сила измеряемого тока \(I_1=500\) А? Удельное сопротивление меди \(\rho=1{,}68\cdot10^{-8}\) Ом\(\cdot\)м. Сопротивлением проводов и контактов можно пренебречь. (8 б.)
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаСопротивление отрезка трубки намного меньше сопротивления амперметра, поэтому почти весь ток идёт по трубке; напряжение на амперметре должно равняться падению напряжения на участке трубки длиной \(\ell\).
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ\(\ell=0{,}26\) м.
▶РешениеСкрыть: решение
РешениеСопротивление медной трубки, очевидно, намного меньше внутреннего сопротивления амперметра, поэтому практически весь пусковой ток идёт через медную трубку.
Площадь поперечного сечения медной трубки (через которое идёт ток) равна \(S=\frac14\pi(d_2^2-d_1^2)=22\) мм\(^2\). Сопротивление куска трубки единичной длины равно \(R=\rho/S\). Поэтому при силе тока \(I_1=500\) А падение напряжения на единицу длины трубки равно \[\delta U=RI_1=\frac{\rho}{S}I_1\approx0{,}38\ \text{В/м}.\] Чтобы через амперметр шёл ток \(I_0=1\) мА, к амперметру нужно приложить напряжение \(U=I_0R_0=0{,}1\) В. Такое падение напряжения образуется на длине трубки \(\ell=U/\delta U=0{,}26\) м.
Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.
Похожие задачи
- ЭДС источника (A18) ЕГЭ 2008, 11 кл.
- Вольтметр у резистора (A14) ЕГЭ 2009, 11 кл.
- Вольтметр в цепи (A14) ЕГЭ 2009, 11 кл.
- Вольтметр в цепи (A14) ЕГЭ 2009, 11 кл.
- Напряжение на резисторе (A14) ЕГЭ 2009, 11 кл.
- Напряжение на резисторе по фотографии цепи (A14) ЕГЭ 2009, 11 кл.