Задачи › Электромагнитные колебания, колебательный контур

Резонанс в контуре

  1. Резонанс в контуре

    ЕГЭ 2016, 11 кл.
    3/10

    К колебательному контуру подсоединили источник тока, на клеммах которого напряжение гармонически меняется с частотой \(\nu\). Индуктивность \(L\) катушки колебательного контура можно плавно менять от максимального значения \(L_{\max}\) до минимального \(L_{\min}\), а ёмкость его конденсатора постоянна. Ученик постепенно уменьшал индуктивность катушки от максимального значения до минимального и обнаружил, что амплитуда силы тока в контуре всё время возрастала. Опираясь на свои знания по электродинамике, объясните наблюдения ученика.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Решение

    В описанном опыте колебания в контуре являются вынужденными: они совершаются с частотой \(\nu\), задаваемой источником тока. Но колебательный контур имеет собственную частоту колебаний \(\nu_0\), и амплитуда колебаний тока в нём зависит от разности значений этих частот: по мере уменьшения \(|\nu - \nu_0|\) она увеличивается (резонансная кривая) и достигает максимума при \(|\nu - \nu_0| = 0\) (явление резонанса). Собственная частота колебаний контура зависит от индуктивности катушки по формуле Томсона \(\nu_0 = \dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\).

    Уменьшая индуктивность от \(L_{\max}\) до \(L_{\min}\), ученик увеличивал собственную частоту контура от \(\nu_{01}\) до \(\nu_{02}\), что привело к возрастанию амплитуды тока от \(i_{m1}\) до \(i_{m2}\) в соответствии с резонансной кривой.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи