В идеальном колебательном контуре, состоящем из конденсатора и катушки индуктивности, амплитуда силы тока \(I_m = 50\) мА. В таблице приведены значения разности потенциалов на обкладках конденсатора, измеренные с точностью до 0,1 В в последовательные моменты времени. Найдите значение электроёмкости конденсатора. \(t\), мкс 0 1 2 3 4 5 6 7 8 \(U\), В \(0{,}0\) \(2{,}8\) \(4{,}0\) \(2{,}8\) \(0{,}0\) \(-2{,}8\) \(-4{,}0\) \(-2{,}8\) \(0{,}0\)

Ёмкость по таблице (C5) — ЕГЭ 2012, 11 кл., задача 34

Ёмкость по таблице (C5)
ЕГЭ 2012, 11 кл.
3/10
В идеальном колебательном контуре, состоящем из конденсатора и катушки индуктивности, амплитуда силы тока \(I_m = 50\) мА. В таблице приведены значения разности потенциалов на обкладках конденсатора, измеренные с точностью до 0,1 В в последовательные моменты времени. Найдите значение электроёмкости конденсатора.

\(t\), мкс 0 1 2 3 4 5 6 7 8
\(U\), В \(0{,}0\) \(2{,}8\) \(4{,}0\) \(2{,}8\) \(0{,}0\) \(-2{,}8\) \(-4{,}0\) \(-2{,}8\) \(0{,}0\)
▶Показать разборСкрыть разбор
Ответ
\(C \approx 16\) нФ
Решение
1) Формула Томсона: \(T = 2\pi\sqrt{LC}\). 2) Энергия магнитного поля катушки \(W = LI^2/2\) и энергия конденсатора \(W = CU^2/2\) в максимуме равны: \(LI_m^2 = CU_m^2\), откуда \(L = CU_m^2/I_m^2\). 3) Подставляя в формулу Томсона: \(T^2 = 4\pi^2 C \cdot CU_m^2/I_m^2\), отсюда \(C = \dfrac{T I_m}{2\pi U_m}\). 4) Период из таблицы \(T = 8\) мкс, амплитуда напряжения \(U_m = 4\) В. Получаем \(C \approx 16\cdot 10^{-9}\) Ф \(= 16\) нФ.
Вся олимпиада на сайте
в вариантСтраница задачи Ошибка в задаче?

\(t\), мкс	0	1	2	3	4	5	6	7	8
\(U\), В	\(0{,}0\)	\(2{,}8\)	\(4{,}0\)	\(2{,}8\)	\(0{,}0\)	\(-2{,}8\)	\(-4{,}0\)	\(-2{,}8\)	\(0{,}0\)

Ёмкость по таблице (C5)

Ёмкость по таблице (C5)

Похожие задачи