Задачи › Закон Ома, сопротивление

Реостат (C4)

  1. Реостат (C4)

    ЕГЭ 2012, 11 кл.
    3/10

    Реостат \(R\) подключён к источнику тока с ЭДС \(\mathcal{E}\) и внутренним сопротивлением \(r\) (см. рисунок). Зависимость силы тока в цепи от сопротивления реостата представлена на графике. Найдите сопротивление реостата, при котором мощность тока, выделяемая на внутреннем сопротивлении источника, равна 8 Вт.

    Рисунок
    Рисунок
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Ответ

    \(R = 4\) Ом

    Решение

    1) Мощность на внутреннем сопротивлении: \(P = I^2 r\); сила тока \(I = \dfrac{\mathcal{E}}{R + r}\). 2) По графику ток короткого замыкания (при \(R = 0\)) равен \(I_{\text{кз}} = 6\) А: \(I_{\text{кз}} = \mathcal{E}/r\). 3) При \(R_1 = 4\) Ом ток \(I_1 = 2\) А: \(I_1 = \dfrac{\mathcal{E}}{R_1 + r}\). Решая систему, получаем \(\mathcal{E} = 12\) В, \(r = 2\) Ом. 4) Подставляем в \(P = I^2 r\) при \(P = 8\) Вт: \(P = \dfrac{\mathcal{E}^2 r}{(R + r)^2}\), то есть \(R^2 + 4R - 32 = 0\). Положительный корень: \(R = 4\) Ом.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх