Объём крови пациента (C6)
3/10Пациенту ввели внутривенно \(V_0 = 1\) см\(^3\) раствора, содержащего изотоп \(^{24}_{11}\text{Na}\), общей активностью \(\alpha_0 = 2000\) распадов в секунду. Через \(t = 3\) ч 50 мин активность такой же по объёму пробы крови пациента была \(\alpha = 0{,}27\) распадов в секунду. Найдите общий объём крови пациента. Период полураспада изотопа \(^{24}_{11}\text{Na}\) равен \(T = 15{,}3\) ч. Переходом ядер изотопа из крови в другие ткани организма пренебречь.
▶Показать разборСкрыть разбор
Ответ\(V \approx 6{,}2\) л
Решение1) Закон радиоактивного распада: \(\alpha_1 = \alpha_0 \cdot 2^{-t/T}\). Здесь \(t = 230\) мин, \(T = 918\) мин: \(\alpha_1 = 2000 \cdot 2^{-1/4} \approx 1670\) расп/с. 2) Активность 1 см\(^3\) крови значительно меньше (\(\alpha = 0{,}27\) расп/с), так как препарат растворился во всём объёме крови. Отсюда \(\alpha_1 = \alpha \cdot V/V_0\), \(V = \alpha_1 V_0/\alpha \approx 6200\) см\(^3\).
Похожие задачи
- Период полураспада (A27) ЕГЭ 2007, 11 кл.
- Период полураспада натрия (A27) ЕГЭ 2007, 11 кл.
- Период полураспада висмута (A27) ЕГЭ 2007, 11 кл.
- Период полураспада (А27) ЕГЭ 2007, 11 кл.
- Радиоактивные превращения (А28) ЕГЭ 2007, 11 кл.
- Период полураспада изотопа (А29) ЕГЭ 2007, 11 кл.