Измерительные приборы

Напряжение на амперметре пропорционально току через него; запишите, что сумма напряжений на амперметре и вольтметре равна \(9\) В до подключения резистора и после него.

До подключения резистора вольтметр показывал \(6\) В, после — \(3\) В.

Пусть вначале напряжение на амперметре \(U_A\), а на вольтметре \(U_V\). При последовательном соединении \[U_A+U_V=9.\] После добавления резистора показание амперметра увеличилось в 2 раза, значит, и проходящий через него ток увеличился в 2 раза, следовательно, и напряжение на амперметре увеличилось в два раза и стало \(2U_A\). Напряжение же на вольтметре уменьшилось в два раза и стало \(0{,}5U_V\). Так как вольтметр и резистор соединены параллельно, то полное напряжение на этом участке цепи тоже равно \(0{,}5U_V\), и для всей цепи получаем \[2U_A+0{,}5U_V=9.\] Решая систему из двух уравнений, получаем \(U_A=3\) В и \(U_V=6\) В. Следовательно, вначале напряжение на вольтметре было \(6\) В, а в конце — в два раза меньше, то есть \(3\) В.

Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.