Задачи › Тепловые двигатели, КПД, цикл Карно

КПД цикла с изохорой

  1. КПД цикла с изохорой

    МОШ 2016/17, 11 кл.
    5/10

    В тепловом двигателе, рабочим телом которого является один моль идеального одноатомного газа, совершается циклический процесс, изображённый на рисунке, где 1–2 – изохорный процесс. Работа газа за один цикл составляет \(A = 60\) Дж, температуры газа в состояниях 1 и 3 равны \(T_1 = 320\) К и \(T_3 = 350\) К соответственно. Найдите коэффициент полезного действия цикла.

    Рисунок
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Где газ отдаёт теплоту? Прямая 3–1 продолжается в начало координат, значит, \(p \propto V\) – это политропный процесс; найдите его молярную теплоёмкость.

    Ответ

    \(\eta \approx 10{,}7\,\%\).

    Решение

    Газ отдаёт холодильнику теплоту в процессе 3–1. Этот процесс является политропным (\(pV^{-1} = \text{const}\), где показатель политропы равен \(n = -1\)) с молярной теплоёмкостью \(c = \dfrac{c_V + c_p}{2} = 2R\), значит, \[|Q_{31}| = \nu c\,(T_3 - T_1).\] КПД цикла равен: \[\eta = \frac{A}{A + |Q_{31}|} = \frac{A}{A + \nu\,\dfrac{c_V + c_p}{2}\,(T_3 - T_1)} = 10{,}7\,\%.\]

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи