Нелинейный элемент и разряд конденсатора

Question

В электрическую цепь, схема которой представлена на рисунке, подключён нелинейный элемент, вольтамперная характеристика которого $U = \alpha I^2$, где $\alpha = 1\,\text{В/А}^2$, ЭДС источника и его внутреннее сопротивление равны соответственно $24\,\text{В}$ и $0{,}5\,\text{Ом}$, $R_1 = 2\,\text{Ом}$, $R_2 = 3\,\text{Ом}$, $C = 100\,\text{мкФ}$. Ключ длительное время замкнут. Найдите количество теплоты, выделившейся на резисторе $R_1$ после размыкания ключа. Ответ приведите в $\text{мДж}$ с округлением до сотых.

Accepted Answer

Из правил Кирхгофа и формулы ВАХ нелинейного элемента сила тока через источник в установившемся режиме: $$I = -\left(R_{\text{Э}} + \frac{r}{2\alpha}\right) + \sqrt{\left(R_{\text{Э}} + \frac{r}{2\alpha}\right)^2 + \frac{\varepsilon}{\alpha}},$$ где $R_{\text{Э}} = \dfrac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}$. Напряжение на конденсаторе $U_C = I R_{\text{Э}}$. Начальная энергия конденсатора $Q_0 = \dfrac{C U_C^2}{2} = Q_1 + Q_2$, а отношение теплот на резисторах $Q_1/Q_2 = R_2/R_1$, откуда \[Q_1 = \frac{

Нелинейный элемент и разряд конденсатора

Похожие задачи