Ведро на наклонной плоскости

В системе ведра добавьте силу инерции: поверхность воды перпендикулярна эффективной силе тяжести \(\vec g-\vec a\).

\(\operatorname{tg}\beta=\mu\), то есть \(\beta=\operatorname{arctg}\mu\).

10-2. Ускорение ведра, скользящего по наклонной плоскости, определяется формулой

\[a = g ( \sin \alpha - \mu \cos \alpha )\]

и направлено вдоль наклонной плоскости.

Рассмотрим воду в системе отсчета, связанной с ведром. Естественно, эта система неинерциальная. Можно ввести эффективное ускорение свободного падения \(\vec{g}^* = \vec{g} - \vec{a}\). Поверхность воды перпендикулярна вектору \(\vec{g}^*\) (так как в этой системе вода покоится). Из рисунка следует, что искомый угол \(\beta\) определяется

\[\operatorname{tg}\beta = \frac{g \sin \alpha - a}{g \cos \alpha} = \mu.\]

Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.