Три заряженные нити на рёбрах куба
10-4. Имеются три одинаковых неподвижных тонких заряженных нити 1, 2, 3, расположенных на ребрах воображаемого куба. Длина нитей \(l\). Нити равномерно заряжены, заряд каждой \(Q\). Определите напряженность электрического поля в центре куба.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаПоля нитей одинаковы по модулю и лежат в одной плоскости под равными углами друг к другу.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ\(E=0\).
▶РешениеСкрыть: решение
Решение10-4. Элементарные рассуждения, основанные на рассмотрении симметрии задачи, приводят к правильному результату: напряженность электрического поля в центре куба равна нулю. Действительно, проведем плоскость через середины заряженных ребер куба \(A_1 A_2 A_3\). Напряженности полей \(\vec{E}_1, \vec{E}_2, \vec{E}_3\), создаваемых каждым ребром, одинаковы по модулю и направлены вдоль перпендикуляров к серединам ребер, поэтому лежат в плоскости \(A_1 A_2 A_3\) и направлены под равными углами друг к другу, следовательно их сумма равна нулю.
Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.
Похожие задачи
- Нулевое поле двух зарядов МОШ 2010/11, отборочный этап, 11 кл.
- Шарик в электростатическом поле Ведомственная 2010/11, заключительный этап, 11 кл.
- Поле точечных зарядов МОШ 2011/12, отборочный этап, 10 кл.
- Три заряда в вершинах треугольника СПбГУ 2020/21, отборочный этап, 10-11 кл.
- Три заряда и точка над треугольником «Гранит науки» 2024/25, заключительный этап, 10-11 кл.
- Равновесие заряда в вершине треугольника МОШ 2012/13, заключительный этап, 10 кл.