Задачи › Упругие столкновения

Мяч и нога футболиста

  1. Мяч и нога футболиста

    МОШ 1960/1986, 8-11 кл.
    4/10

    Мяч, движущийся со скоростью, равной \(v = 10\) м/с, ударяется о ногу футболиста.

    Определите скорость \(u\), с которой должна двигаться нога футболиста для того, чтобы ударившийся о ногу мяч остановился. Считать массу мяча много меньшей массы ноги футболиста, а удар абсолютно упругим.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Ответ

    \(u = -v/2 = -5\) м/с; нога должна двигаться в ту же сторону, что и мяч до удара.

    Решение

    Если нога футболиста при ударе движется со скоростью \(u\), то в системе отсчета, связанной с ногой футболиста, скорость мяча равна \(v + u\) (ось движения расположена по направлению движения мяча). После абсолютно упругого удара скорость мяча в этой же системе будет \(-(v + u)\), а его скорость относительно земли — \(-(v + u) - u\). Если после удара мяч остановился, то \(v + 2u = 0\); отсюда \(u = -v/2 = -5\) м/с. Знак минус указывает, что нога футболиста должна двигаться в ту сторону, что и мяч до удара.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи