Две палочки на шероховатой поверхности

После установления поступательного движения системы отношение сил трения \(F_{\text{тр}1}\) и \(F_{\text{тр}2}\), действующих на первую и вторую палочки, будет равно отношению сил давления соответствующих участков: \(F_{\text{тр}1}/F_{\text{тр}2} = N_1/N_2\). Поскольку каждая из сил давления пропорциональна массе: \(N_1 = m_1 g\), \(N_2 = m_2 g\), то отношение сил трения получим в виде \[F_{\text{тр}1}/F_{\text{тр}2} = m_1/m_2. \tag{1}\] С другой стороны, из равенства моментов этих сил относительно вершины прямого угла (рис. 158 — вид сверху) получим \[lF_{\text{тр}1}\cos\varphi = lF_{\text{тр}2}\sin\varphi, \tag{2}\] где \(l\) — расстояние от вершины до центров масс палочек.

Из уравнений (1) и (2) находим, что \(\operatorname{tg}\varphi = m_1/m_2\), где \(\varphi = \alpha - \pi/2\). Следовательно, угол \(\alpha = \pi/2 + \operatorname{arctg}(m_1/m_2)\).