Верёвка на бревне

Представим себе, что вместо силы \(F_1\) на свободный конец верёвки подвешен груз весом \(m_1g = F_1 = 40\) Н, а вместо первоначального подвешенного груза массой \(m = 6\) кг на правый конец верёвки действует направленная вниз сила \(F = mg = 60\) Н. Из условия задачи следует, что если чуть-чуть увеличить силу \(F\), что эквивалентно увеличению массы \(m\), то начнётся скольжение. Таким, образом, мы знаем, что минимальная сила, необходимая для поднимания груза массой \(m_1 = 4\) кг, составляет \(F = 60\) Н. Ясно, что в предельном случае в любой касающейся бревна точке верёвки сила трения покоя достигает максимального значения, которое пропорционально силе давления верёвки на бревно в данном месте. Из соображений подобия следует, что эта максимальная сила трения покоя прямо пропорциональна весу поднимаемого груза. Отсюда находим, что \(\dfrac{F_2}{mg} = \dfrac{mg}{F_1}\), то есть \(F_2 = \dfrac{(mg)^2}{F_1} = 90\) Н.