Система пружин
4/10Пружины, жёсткость каждой из которых \(k= 10\) Н/м, соединены как показано на рисунке. С какой силой \(F\) нужно растягивать систему, чтобы точка приложения силы опустилась на \(10\) см?
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаСколько пружин в каждой ветви системы и какие силы натяжения в них действуют? Как складываются удлинения последовательно соединённых пружин?
Ответ\(0{,}4\) Н.
РешениеСилы натяжения верхней и нижней пружин равны \(F\), поэтому удлинение каждой из них \(\Delta x_1 = F/k\). Силы натяжения средних пружин равны \(F/2\), значит, их удлинение \(\Delta x_2 = F/(2k)\). Общее удлинение системы равно \(\Delta x = 2\Delta x_1 + \Delta x_2 = \dfrac{5F}{2k} = 10\) см \(= 0{,}1\) м, откуда \(F = \dfrac{2k\Delta x}{5} = 0{,}4\) Н.
Похожие задачи
- Грузик на пружине опустили в воду Курчатов 2013/14, 9 кл.
- «Гук и Ньютон» СПбГУ 2013/14, 9 кл.
- Пружина при растяжении и сжатии Курчатов 2014/15, 7 кл.
- Пружина с грузом и силой сверху Курчатов 2014/15, 10 кл.
- Эспандер космонавтов «Бельчонок» 2014/15, 9 кл.
- Бруски на пружинах и нить Физтех 2015/16, 9 кл.