Задачи › Плавание тел, устойчивость плавания

Банка с солью от Робинзона

  1. Банка с солью от Робинзона

    Курчатов 2013/14, 7 кл.
    5/10

    Приятель Робинзона Крузо с соседнего острова попросил прислать ему морской почтой мешок соли. Так как мешок в дороге могут заклевать птицы, Робинзон решил отправить посылку в стеклянной цилиндрической банке. Чтобы сосед догадался о том, что в банке соль, Крузо наклеил ленточку шириной \(d = 5\) см на верхнюю часть. Высота всей банки \(L = 25\) см, а площадь основания — \(S = 100\) см\(^2\). Какой объем \(V_c\) соли сможет переправить по воде Крузо, если её плотность \(\rho = 2100\) кг/м\(^3\), масса банки с крышкой \(M = 0{,}2\) кг, а ленточка с надписью всегда должна оставаться над поверхностью воды? Плотность воды в океане в районе острова Робинзона \(\rho_{\text{в}} \approx 1{,}027\) г/см\(^3\).

    Рисунок
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Какая сила Архимеда действует на банку при максимальном допустимом погружении, когда ленточка ещё над водой?

    Ответ

    \(V_c \approx 883\) мл.

    Решение

    При максимально допустимом погружении на банку с солью действует сила Архимеда, равная \(F = \rho_{\text{в}} g S (L-d)\), которая должна уравновешивать массу банки и соли: \[(M + \rho V_c) g = \rho_{\text{в}} g S (L-d).\] Откуда \[V_c = \frac{\rho_{\text{в}} S (L-d) - M}{\rho} \approx 883 \text{ мл}.\]

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи