Вера и собака Юлта
4/10Каждое утро девочка Вера выгуливает свою собаку Юлту. Поскольку Юлта любит побегать, Вера всегда берёт на прогулку игрушку, которую бросает перед собой, а Юлта бежит и приносит игрушку хозяйке. При этом Вера не стоит на месте, а идёт вперёд, и, как только Юлта принесёт игрушку, снова бросает её. За время прогулки Вера проходит \(1500\) м, а Юлта пробегает \(6000\) м. Сколько раз за прогулку Вера бросает игрушку, если игрушка всегда улетает вперёд на \(30\) м, а Вера и Юлта двигаются с постоянными скоростями.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаСравните скорости Юлты и Веры и найдите путь, который Вера проходит между двумя соседними бросками.
Ответ125 раз.
РешениеПо условию девочка и собака движутся с постоянными скоростями, причём скорость собаки в \(6000\) м \(: 1500\) м \(= 4\) раза больше. За время между двумя последовательными бросками Вера и Юлта суммарно проходят путь \(30\) м \(\cdot 2 = 60\) м. За это время Вера проходит путь \(\dfrac{1}{1+4}\cdot 60\) м \(= 12\) м (можно реализовать это решение в виде составления уравнения: если путь Веры между бросками обозначить \(x\) м, то путь Юлты будет равен \((60 - x)\) м, и по условию \(\dfrac{60-x}{x} = 4\), откуда \(x = 12\)). Значит, за прогулку девочка успевает \(1500\) м \(: 12\) м \(= 125\) раз бросить игрушку.
Похожие задачи
- Медведь, заяц и утка МОШ 2010/11, 7 кл.
- Эскалатор МОШ 2011/12, 7 кл.
- Змейка и ворота МОШ 2011/12, 8 кл.
- Две улитки на квадрате Курчатов 2012/13, 8 кл.
- Два жучка на диагоналях Курчатов 2012/13, 9 кл.
- Пуля в вагонах поезда Курчатов 2013/14, 7 кл.