Три груза и блок
1/10Два груза массами \(4m\) и \(5m\), находящиеся на гладком горизонтальном столе, связаны нитью и соединены с грузом массой \(m\) другой нитью, перекинутой через невесомый блок (см. рис.). Трением в оси блока можно пренебречь.
Найти ускорение грузов.
Во сколько раз сила натяжения нити между грузами на столе меньше силы натяжения другой нити?
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаЗапишите второй закон Ньютона отдельно для каждого груза: нити нерастяжимы, блок невесом.
Ответ1) \(a = \dfrac{g}{10}\); 2) в \(\dfrac{9}{4}\) раза.
РешениеПусть \(T_1\) — сила натяжения нити между грузами на столе, \(T_2\) — сила натяжения другой нити. Тогда \(T_1 = 4ma\), \(T_2 - T_1 = 5ma\), \(mg - T_2 = ma\).
1) Складывая уравнения, получаем \(mg = 10ma\), откуда \(a = \dfrac{g}{10}\).
2) \(T_2 = 9ma\), поэтому \(\dfrac{T_2}{T_1} = \dfrac{9ma}{4ma} = \dfrac{9}{4}\).
Похожие задачи
- Три груза и блок Физтех 2015/16, 9 кл.
- Два груза и центр масс МОШ 2020/21, 10 кл.
- После перерезания ВсОШ 2025/26, 10 кл.