Задачи › Первый закон, работа газа

Газ: изобара и линейный процесс

  1. Газ: изобара и линейный процесс

    Физтех 2015/16, 10 кл.
    4/10

    Гелий в количестве \(\nu\) моль расширяется от температуры \(T_1\) в изобарическом процессе 1–2, а затем в процессе 2–3 с прямо пропорциональной зависимостью давления \(P\) от объёма \(V\) (см. рис.). Отношение объёмов \(\dfrac{V_2}{V_1} = \dfrac{V_3}{V_2} = \dfrac{3}{2}\).

    Рисунок

    1. Найти температуры в состояниях 2 и 3.

    2. Найти работу, совершённую газом в процессе 1–2–3.

    3. Найти суммарное количество теплоты, полученное газом в процессе 1–2–3.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    На изобаре температура пропорциональна объёму. Для процесса 2–3 используйте уравнение состояния \(PV = \nu RT\) и связь давления с объёмом в этом процессе.

    Ответ

    1) \(T_2 = \dfrac{3}{2}T_1\), \(T_3 = \dfrac{27}{8}T_1\);  2) \(A_{123} = \dfrac{23}{16}\nu RT_1\);  3) \(Q = 5\nu RT_1\).

    Решение

    Имеем \(V_2 = \dfrac{3}{2}V_1\), \(V_3 = \dfrac{9}{4}V_1\), \(P_2 = \dfrac{3}{2}P_1\).

    1) \(T_2 = \dfrac{3}{2}T_1\), \(T_3 = \dfrac{27}{8}T_1\).

    2) \(A_{12} = \dfrac{1}{2}\nu RT_1\), \(A_{23} = \dfrac{15}{16}\nu RT_1\). Тогда \(A_{123} = A_{12} + A_{23} = \dfrac{23}{16}\nu RT_1\).

    3) \(Q = \nu\dfrac{3}{2}R\left(T_3 - T_1\right) + A_{123} = 5\nu RT_1\).

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх