Если приложить силу \(F\) к телу массой \(m\) (рис. 1), то оно начнет двигаться с ускорением \(a_1 = 0{,}20\text{ м/с}^2\). С каким ускорением \(a_2\) придет в движение это же тело, если силу \(F\) приложить к телу массой \(3m\) (рис. 2)? Тела находятся на гладкой горизонтальной поверхности. Массой блока и нерастяжимых нитей можно пренебречь.

\(a_2 = 2a_1 = 0{,}40\text{ м/с}^2\).

Две массы и блок, сила на тело — МОШ 2016/17, 10 кл., задача 1

Две массы и блок, сила на тело
МОШ 2016/17, 10 кл.
5/10
Если приложить силу \(F\) к телу массой \(m\) (рис. 1), то оно начнет двигаться с ускорением \(a_1 = 0{,}20\text{ м/с}^2\). С каким ускорением \(a_2\) придет в движение это же тело, если силу \(F\) приложить к телу массой \(3m\) (рис. 2)? Тела находятся на гладкой горизонтальной поверхности. Массой блока и нерастяжимых нитей можно пренебречь.

▶Показать разборСкрыть разбор
Подсказка
Нить нерастяжима, а блок подвижный: как связаны ускорение блока и ускорение тела на другом конце нити? Запишите второй закон Ньютона для каждого тела и блока.
Ответ
\(a_2 = 2a_1 = 0{,}40\text{ м/с}^2\).
Решение
Из условия нерастяжимости нити следует, что ускорение блока всегда в два раза меньше ускорения тела массой \(3m\). В первом случае уравнение второго закона Ньютона для тела \(3m\) имеет вид: \(T_1 = 3m\cdot 2a_1\), где \(a_1\) "— ускорение блока, \(T_1\) "— сила натяжения переброшенной через блок нити. Для тела массой \(m\) уравнение второго закона Ньютона выглядит так: \(ma_1 = F - 2T_1\). Отсюда \(F = 13ma_1\). Аналогично для второго случая: \(2T_2 = ma_2\) и \(3m\cdot 2a_2 = F - T_2\), откуда \(F = \dfrac{13}{2}ma_2\). Окончательно \(a_2 = 2a_1 = 0{,}40\text{ м/с}^2\).
Вся олимпиада на сайте
в вариантСтраница задачи Ошибка в задаче?

Две массы и блок, сила на тело

Две массы и блок, сила на тело

Похожие задачи