Тела на блоке на гладком столе

Нить действует на малое тело вертикально вверх, а на большое — горизонтально, с одной и той же силой. Составьте условие нерастяжимости нити через ускорения тел и конца нити.

Пусть \(m\) — масса маленького тела, \(M\) — масса большого тела. Вдоль стола тела движутся с ускорением \(A = \dfrac{F}{m + M}\). Вертикальная составляющая ускорения тела массой \(m\) равна: \(a_y = \dfrac{F}{m} - g\). Запишем уравнение кинематической связи для ускорений тел: \[a_0 - A - a_y = 0 \quad\Longrightarrow\quad F = \frac{a_0 + g}{\dfrac{1}{m + M} + \dfrac{1}{m}} = 20\text{ Н},\] где \(a_0\) — ускорение, с которым тянут свободный конец нити.