Льдинка с двумя игрушками

Подсказка

Что говорит равенство натяжений верхней и нижней нитей о верхней игрушке? Сравните силы давления на дно сосуда до и после таяния льда: что изменилось?

Решение

Из равенства натяжения нитей следует, что плотность верхней игрушки равна плотности воды. Рассмотрим силы давления на дно сосуда до и после того, как лёд растаял.

1. До: \(\rho g h_1 S = (m + M)g + m_{\text{л}} g\), где \(m\) — суммарная масса игрушек, \(M\) — масса воды.

2. После: \(\rho g h_2 S + F_{\text{д}} = (m + M)g + m_{\text{л}} g\), \(F_{\text{д}}\) — сила давления нижнего камня на дно.

Правые части уравнений между собой равны, а сила давления равна силе натяжения \(T\), отсюда получаем, что уровень воды понизится на величину \(\Delta h = \dfrac{T}{\rho g S}\).