Крышка на смеси воды и льда

В цилиндрическом сосуде высотой \(h = 20\) см находится смесь воды и мелких кусочков льда (см. рис.). На поверхности плавает круглая стальная крышка толщиной \(d = 2\) мм, нижний край которой находится точно на поверхности воды. Найдите среднюю плотность смеси воды и льда. Плотность воды \(\rho_\text{в} = 1000\) кг/м\(^3\), плотность льда \(\rho_\text{л} = 900\) кг/м\(^3\), плотность стали \(\rho_\text{с} = 7800\) кг/м\(^3\). Трением льда о стенки сосуда пренебречь.