Задачи › Вычисление сопротивлений, симметрия, бесконечные цепочки

Резисторы «треугольником»

  1. Резисторы «треугольником»

    МОШ 2010/11, 9 кл.
    5/10

    Схема, состоящая из 3-х резисторов и 3-х клемм, соединенных по схеме «треугольник» (см. рис.), исследуется следующим образом: две из клемм замыкаются между собой, и измеряется сопротивление между двумя замкнутыми клеммами и третьей (свободной). В результате измерений получились сопротивления \(R_a\), \(R_b\), \(R_c\). Найти номиналы резисторов \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\), из которых состоит схема.

    Рисунок
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Замкнув две клеммы, вы получаете параллельное соединение двух резисторов, подключённое последовательно к третьему. Запишите три такие формулы и решите систему.

    Ответ

    \(R_1 = \dfrac{2R_aR_bR_c}{R_aR_b + R_aR_c - R_bR_c}\),  \(R_2 = \dfrac{2R_aR_bR_c}{R_aR_b + R_bR_c - R_aR_c}\),  \(R_3 = \dfrac{2R_aR_bR_c}{R_aR_c + R_bR_c - R_aR_b}\).

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи