Поплавок с грузилом

Грузило тоже полностью погружено в воду: запишите равенство нулю суммы сил тяжести и сил Архимеда для всей системы.

\(M \approx 0{,}55\) г.

На систему, состоящую из поплавка и грузила, действуют направленные вниз силы тяжести \(mg\) (приложена к поплавку) и \(Mg\) (приложена к грузилу), а также направленные вверх силы Архимеда \(\rho_\text{в} gV/2\) (приложена к поплавку) и \(\rho_\text{в} Mg/\rho_\text{с}\) (приложена к грузилу). В равновесии сумма сил, действующих на систему, равна нулю: \[(m + M)g = \dfrac{\rho_\text{в} gV}{2} + \dfrac{\rho_\text{в} Mg}{\rho_\text{с}}.\] Отсюда \[M = \dfrac{\dfrac{\rho_\text{в} V}{2} - m}{1 - \dfrac{\rho_\text{в}}{\rho_\text{с}}} = \dfrac{1000\text{ кг/м}^3\cdot 5\cdot 10^{-6}\text{ м}^3\cdot 0{,}5 - 2\cdot 10^{-3}\text{ кг}}{1 - \dfrac{1000}{11300}} \approx 0{,}55\text{ г}.\]

Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.