Камень со скалы под углом

Начальную скорость найдите из энергии. Затем нарисуйте треугольник скоростей \(\vec v = \vec v_0 + \vec g t\): в нём известны две стороны и угол между ними.

Запишем закон сохранения энергии (или формулу \(h = \dfrac{v^2 - v_0^2}{2g}\)): \[\frac{m v_0^2}{2} + mgh = \frac{m v^2}{2} \quad\Longrightarrow\quad v_0 = \sqrt{v^2 - 2gh}.\] Теперь в треугольнике скоростей \(\vec v = \vec v_0 + \vec g t\) известны две стороны и угол между ними \(\beta\). Воспользовавшись теоремой косинусов, окончательно получаем: \(t = 4{,}4\) с.